[미적분학] Partial Derivatives with Constrained Variables 예제

앞서 종속된 변수를 가지는 함수의 편미분에 대한 내용을

 

[미적분학] Partial Derivatives with Constrained Variables

 

위 글에서 다루었다.

 

이를 올바르게 이해하기 위해 추가적인 예제를 보기로 하자.

 

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예제1.

 

\begin{align*} f=x^2y=xz=z^2/y, \quad z=xy \end{align*}

의 $f_z=f_{(xy)}$를 구해보자.

 

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예제2.

다음은 경제에서 나오는 함수 $F=(K(t), A(t)L(t))$에 대한 편미분이다.

특징을 한 번 살펴보기로 하자. 

 

추가로 확인하면 좋은 것은 G를 t에 대해 전미분하던 F를 t에 대해 전미분하던 결과가 같아야한다는 것이다.

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